PROPIEDADES DE LOS  LOGARITMOS



Ejercicios para después del video
VERDADEO O FALSO

Diga cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas y cuáles falsas.
Justifique.

Verdadera     Falsa

Verdadera     Falsa

Verdadera     Falsa

Verdadera     Falsa

Verdadera     Falsa


Ejercicios para después del video
Exprese en términos de ln(x), ln(x-3) y ln(x+1) cada una de las siguientes expresiones

Div Test 2
Respuesta
Contenido:
  • Propiedades de los logaritmos. Pruebas.
  • Desarrollar un logaritmo, expresándolo en términos de
    logaritmos más sencillos, usando las propiedades

Video 1
Propiedades de los logaritmos

En el video se establecen las principales propiedades de los logaritmos. En pantalla se muestran las principales propiedades de los logaritmos que las podemos decir en palabras:
1)  El logaritmo de 1 en cualquier base es 0.
2)  El logaritmo de la base es 1.
3)  La exponenciación deshace lo que el logaritmo le hace al número.
4)  El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos.
5) El logaritmo de un cociente es la diferencia de los logaritmos.
6) En el logaritmo de una potencia, el exponente pasa a multiplicar el logaritmo.


Se demuentran algunas propiedades.


Ejercicios para después del video
Exprese en términos de los logaritmos de x y y
a)
log(xy) b) log(x/y)

Video 2
Expresar un logaritmo como una suma de logaritmos sencillos

Se desarrolla un ejemplo donde se aplican las propiedades de los logaritmos. En este tipo de ejercicio se pide escribir el logaritmo en términos de logaritmos más sencillos. Cuando se tiene un argumento que es un producto, cociente o potencia entonces podremos usar las leyes, de manera reiterada, para desarrollar el logaritmo y reescribirlo como una suma de términos de logaritmos con argumentos más simples en que ya no es posible aplicar ninguna ley de logaritmos. . Se indica cómo tratar logaritmos de raíces, reescribiendo el radical en la notación de exponente racional y entonces usar la propiedad del logaritmo de una potencia.


Logaritmo de una raíz

Si se tiene el logaritmo de una raíz y se quiere eliminar la raíz se reescribe la raíz usando la definición de exponente racional y luego se aplica la propiedad de la regla del logaritmo de una potencia



Ejercicio Escriba en términos de logaritmo de 5.





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