FUNCIÓN  UNO A UNO
FUNCIÓN INVERSA
Se ha estudiado cuando una ecuación en x y y define a y como  función de x. Esa misma ecuación
puede definir a
x como función de y. En este caso tenemos la función inversa de la primera.
No toda función definida a través de una ecuación tiene función inversa. El concepto de función
uno a uno (biunívoca, inyectiva) es clave para definir la función inversa de una función dadas. Se
establece el criterio o prueba de la recta horizontal para determinar si la función es o no uno a uno.
Se propone una sucesión de pasos para obtener la inversa. La gráfica de la función inversa de
f
puede ser obtenidad a partir de la gráfica de la función f, reflejando esta última en la recta y=x.

T04S09V1
PRUEBA DE LA RECTA HORIZONTAL.
FUNCIÓN UNO A UNO (BIUNIVOCA)
Se estudia cuando una función tiene o no inversa.
Para verificar si una función tiene o no función inversa se propone la
prueba de la Recta Horizontal.
Se establece la definición de función uno a uno.
T04S09V4
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN INVERSA
En el video se presenta cómo obtener la gráfica de la función inversa de f a
partir de la gráfica de la función. La idea parte del hecho que si (
x,y) es un
punto de la gráfica de
f entonces (y,x) es un punto de la gráfica de la función
inversa.

Se establece entonces la  transformación que se debe realizar a  la gráfica de
f que permite obtener la gráfica de la inversa.
Se desarrolla un ejemplo dando recomendaciones de trabajo.
Se recordará que la grafica de la  función y=f (x+c) puede ser obtenida a
partir de la gráfica de
f.

Si
f tiene función inversa, ¿se puede obtener la gráfica de la función inversa a
partir de la gráfica de
f?
Ejercicio para después del video.- Determinar la función inversa de  f.
Grafique la función y su inversa en el mismo plano.

T04S09V3
OBTENCIÓN DE LA FUNCIÓN INVERSA
Se recomiendan una serie de  pasos para obtener la función inversa de
una función dada.

Se desarrolla un ejemplo para obtener la función inversa de una función
dada siguiendo los pasos recomendados.
Ejercicio para después del video.- Determinar si existe la función inversa de cada una de las siguientes funciones: a) f(x)=x 2 +1, b) f(x)=2/x
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN  INVERSA
T04S09V2
DEFINICIÓN DE LA FUNCIÓN INVERSA
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VIDEO en youtube
Versión anterior. Más pausada
Versión dinámica
CONTENIDO:
Introducción al tema de función inversa. Función uno a uno o biunívoca.
Prueba o criterio de la recta horizontal
Función inversa. Concepto
Cómo obtener la función inversa
Gráfica de la función inversa
Segunda versión
Primera  versión
video directo a youtube
Inicio >Funciones



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