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FUNCIÓN UNO A UNO
PRUEBA DE LA RECTA HORIZONTAL
FUNCIÓN INVERSA

Se ha estudiado cuando una ecuación en x y y define a y como función de x. Esa misma ecuación puede definir a x como función de y. En este caso tenemos la función inversa de la primera. No toda función definida a través de una ecuación tiene función inversa. El concepto de función uno a uno (biunívoca, inyectiva) es clave para definir la función inversa de una función dadas.
Se establece el criterio o prueba de la recta horizontal para determinar si la función es o no uno a uno.
Se propone una sucesión de pasos para obtener la inversa. La gráfica de la función inversa de f puede ser obtenidad a partir de la gráfica de la función f, reflejando esta última en la recta

Contenido
    Introducción al tema de función inversa.
    Función uno a uno o biunívoca.
    Prueba o criterio de la recta horizontal
    Función inversa. Concepto
    Cómo obtener la función inversa
    Gráfica de la función inversa




Video 1
PRUEBA DE LA RECTA HORIZONTAL.
FUNCIÓN UNO A UNO (BIUNIVOCA)

Se estudia cuando una función tiene o no inversa. Para verificar si una función tiene o no función inversa se propone la prueba de la recta horizontal. Se establece la definición de función uno a uno.

Video 2
Versión anterior del video

Contenido similar al anterior, explicado de manera más pausada. Pronto desarrollaremos el video sobre la definición de la función inversa

Video 3
CÓMO OBTENER LA FUNCIÓN INVERSA.
EJEMPLO

Se recomiendan una serie de pasos para obtener la función inversa de una función dada.

Se desarrolla un ejemplo para obtener la función inversa de una función dada siguiendo los pasos recomendados.

Ejercicio para después del video.- Determinar si existe la función inversa de cada una de las siguientes funciones:

a) f(x)=x 2 +1,     b) f(x)=2/x

Video 4
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN INVERSA

Recuerde que la gráfica de la función y=f (x+c) puede ser obtenida a partir de la gráfica de f.
La cuestión ahora es
Si
f tiene función inversa, ¿se puede obtener la gráfica de la función inversa a partir de la gráfica de f ?
Un ejemplo es resuelto paso a paso dando recomendaciones de trabajo.

Ejercicio para después del video.- Determinar la función inversa de f. Grafique la función y su inversa en el mismo plano.











Video 5
Versión anterior del video

Contenido similar al anterior, explicado de manera más pausada.