Gráfica de una función
La gráfica de una función ayuda a interpretar mejor las relaciones entre las variables. En
esta página haremos el bosquejo de gráficas de funciones, haciendo una tabla de valores,
representandolo en el plano y uniendo los puntos.
Ejercicios para después del video.-  Grafique la función  dada
SIMETRÍAS
FUNCIONES IMPARES Y PARES
Para graficar funciones es útil tomar en cuenta las posibles simetrías. Esto se determina
estudiando si la función es par, impar o ninguna de las anteriores.
Definición.- Una función es par si f (-x)=x   para todo x perteneciente al Dominio de f .
Una función es  impar si  f (-x)=-x   para todo x perteneciente al Dominio de f .
¿Cómo determinar si una función es par, impar o ninguna de las anteriores?
¿Qué tiene que ver la paridad con la simetría de la gráfica de la función?
¿Por qué es importante la simetría?
Encuentre las respuestas aquí
Ejercicio.- Realice  un bosquejo de las gráficas de las funciones dadas
Respuestas
Ejercicio para después del video.- Realice  un bosquejo de la gráfica de la
función  
 f (x)=1/x.
Considere la simetría estudiando si la funcion es par o impar. Encuentre el
dominio de la función y las intersecciones con los ejes. Por último realice una
tabla de valores.
Respuesta
Ejercicio para después del video.- Realice  un bosquejo de la gráfica
de la función  
 
Comentario.-  Observe que los trozos de gráfica corresponden a semirrectas.
 Contenido
  • Gráfica de una función
  • Simetrías. Función Par y Función impar
  • Intersecciones con los ejes
  • Prueba de la recta vertical
  • Determinación geométrica del dominio y del rango de una función
  • Determinación gráfica de los valores o imágenes de la función
  • Gráfica de una función definida por partes
T04S06V1
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
Se presenta  en el video la definición de la gráfica de una función. La gráfica
de una función no es otra cosa que la gráfica de la ecuación
y=f (x).

Entre todas las técnicas existentes para para graficar, en el video se
recordará la técnica punto a punto.

Se insistirá en la necesidad de conocer el dominio de la función como primer
paso para obtener la gráfica de la función con esta técnica.

Se obtendrá la gráfica de la función raíz de
x.
T04S06V4
INTERSECCIONES CON LOS EJES
En el video se explica  los conceptos de intersecciones con los ejes de
la gráfica de una función, su importancia y como determinarlos.

Además se presenta  la definición de los ceros de una función.

Algunos ejemplos de obtención de las intersecciones son desarrollados.
T04S6V7
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN DEFINIDA POR PARTES

Se muestra un ejemplo de cómo obtener la gráfica de una función definida
por partes, dando a lo largo del desarrollo comentarios y sugerencia de
cómo graficar este tipo de funciones.
Resumen
f(x)=x 2
f(x)=x 3
Comentario.- Las funciones f(x)=x 2 , f(x)=x 3 y f(x)=1/x son algunas de las funciones que llamaremos elementales y sus gráficas las asumiremos conocidas.
T04S06V5
PRUEBA DE LA RECTA VERTICAL
FUNCIÓN DEFINIDA MEDIANTE UNA GRÁFICA
T04S06V6
INFORMACIONES A PARTIR DE LA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN
DETERMINACIÓN GEOMÉTRICA DEL DOMINIO Y RANGO

Valores de la función, dominio, rango son obtenidos a partir de la gráfica de la
función. También se determina si una gráfica define o no una función usando la
prueba de la recta vertical.  En el video se explica cómo graficamente se
determina el  dominio de una función por medio de su gráfica,
VIDEO 7
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