GRÁFICAS DE FUNCIONES OBTENIDAS A PARTIR
DE GRÁFICAS  CONOCIDAS
TRANSFORMACIONES DE GRÁFICAS
Ejercicio para después del video.-  Graficar a partir de alguna elemental cada
una de las siguientes funciones:
Si la gráfica de  la función f  es conocida, entonces
a partir de esta gráfica se podrá obtener las
gráficas de las  funciones:

y=cf(x), con c positivo
y=-f(x)

La primera corresponde a un estiramiento (c>1) o
expansión de  la gráfica de f. En el caso en que c
sea menor que uno la gráfica se encoge o se
comprime.
La segunda operación es una reflexión en el eje x
de la gráfica de
f.
A veces la gráfica de una función se puede
obtener a partir de una elemental realizando
varias operaciones geométricas.

En el video se presentan varios ejemplos
con recomendaciones sobre el orden en
que pueden  ser realizadas las
transformaciones para obtener la gráfica
pedida.
Aún cuando se trabaja con un catálogo de
funciones elementales se puede usar otra
líbrería de funciones.
Dada una función f con gráfica conocida podemos
obtener la gráfica de  nuevas funciones

Las gráficas de las funciones
y=f(x)+c
y
=f(x)-c
y=f(x+c
)
y=f(x-c)
se obtienen desplazando o trasladando  
convenientemente  la gráfica de
f. Las dos primeras
se obtienen por una traslación vertical, positiva hacia
arriba, negativa hacia abajo
c unidades
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Respuestas
Respuestas
Ejemplo A partir de la gráfica de y=x2, obtenga las siguientes gráficas
Respuestas



Respuestas
Ejemplo A partir de la gráfica de y=x2, obtenga las siguientes
Respuestas

La gráfica se refleja con respecto al eje x.



Respuestas


En la primera cada ordenada se duplica. La gráfica se estira verticalmente

En la segunda, cada ordenada queda a la mitad. La gráfica se contrae verticalmente


Ejercicio A partir de la gráfica de raíz de x, indique cómo obtendría la gráfica de cada una de las siguientes funciones.

Respuestas
2.1) Trasladando una unidad hacia la izquierda
2.2) Trasladando tres unidades hacia abajo
2.3) Trasladando cuatro unidades hacia la derecha
2.4) Trasladando dos unidades hacia arriba



Estiramiento vertical