Racionalización de denominadores
Factor racionalizante
Contenido:
  • Introducción
  • Racionalización de denominadores. La expresión racionalizante cuando
    el denominador es un monomio
  • Racionalización de denominadores. Caso binomio y raíces cuadradas.
    La conjugada
  • Racionalización de denominadores. Caso trinomio y raíces cuadradas
  • Racionalizar denominadores. Caso binomio y raíces cúbicas.
  • Tabla resumen con el factor racionalizante.
  • Respuestas a los ejercicios.
Material de repaso
dirigido a
pre-universitarios
Video 1
RACIONALIZACION DE DENOMINADORES.
CASO MONOMIO
El video explica el concepto de la racionalización de denominadores, mostrando su importancia y dando ideas generales para llevar este proceso. Se muestran procedimientos para llevar a cabo la racionalización en el caso que el denominador sea un monomio, explicando cómo obtener el factor racionalizante


¿Qué es un factor racionalizante del denominador?
Es un factor tal que al multiplicarlo con el denominador, se obtiene una expresión sin radicales.



Ejercicios para después del video
1)
Racionalice el denominador

Respuestas
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Recuerda : multiplicar el numerador y multiplicar el denominador por el factor racionalizante.

Recuerda : multiplicar numerador y multiplicar el denominador por el factor racionalizante.
Video 2
CÓMO RACIONALIZAR CUANDO EL DENOMINADOR ES UN MONOMIO. EJEMPLOS MÁS COMPLICADOS
Se considera el caso en que el denominador es un monomio con una radicando que es un producto y el índice de la raíz mayor a dos. Se explica cómo obtener la expresión racionalizante o racionalizadora

Ejercicios para después del video
2)
Racionalice el denominador en cada expresión

Respuestas
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Video 3
RACIONALIZAR DENOMINADORES QUE SON BINOMIOS CON SÓLO RAÍCES CUADRADAS
Se considera denominadores que son una suma o una resta con solamente raíces cuadradas. La expresión racionalizante en este caso es la conjugada del denominador, pues ella provoca el producto de una suma por su diferencia.

Ejercicios
Racionalice el denominador en cada expresión

Respuestas
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Animación 4
RACIONALIZAR DENOMINADORES.
BINOMIOS CON SÓLO RAÍCES CÚBICAS
En el caso que el denominador tenga dos términos con solamente raíces cúbicas se usa las factorizaciones de diferencia y de suma de cubos para buscar un factor racionalizante.
     


Otro ejemplo


Ejercicios para después del video
4)
Racionalice el denominador en cada expresión

Respuestas
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Animación 2
RACIONALIZAR DENOMINADORES.
TRINOMIO CON RAÍCES CUADRADAS
En el caso que se tenga tres términos, con un solo radical, se reordena y se asocia convenientemente para interpretar el denominador como una suma o una diferencia de dos términos y así poder usar la conjugada para racionalizar el denominador,

Otro ejemplo que se tiene dos términos con radicales
Ejercicios para después del video
5)
Racionalice el denominador en cada expresión

Respuestas
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CONTENIDO RELACIONADO
¿Puede existir varios factores racionalizantes?

Abajo te mostramos como racionalizar el denominador de una expresión de dos maneras, explicándote los dos procedimientos paso a paso. Cada procedimiento usa distintos factores racionalizantes.

Racionalizar el denominador de
       

Primer procedimiento.Factor racionalizante tal cual se presenta la expresión.

Segundo procedimiento. Se expresa el radicando como producto de sus factores primos. Se puede considerar simplificar el radical. Muchas veces la expresión racionalizadora es distinta a la del primer procedimiento.
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Racionalizar el denominador es el proceso en que se transforma una fracción con radicales en el denominador a otra equivalente sin radicales.

Un procedimiento general para conseguir la racionalización del denominador es multiplicar numerador y el denominador por un mismo factor.
El tipo de expresión que se multiplica el numerador y el denominador depende en primer lugar del número de términos del denominador.
Primero se estudiará el caso en que el numerador es un monomio, luego el caso en que es un binomio, para finalmente tratar el caso de trinomio con raíces cuadradas.


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Respuestas


Respuestas

Para racionalizar identifica si la expresión del denominador es un monomio o un binomio o tiene más de dos términos en el denominador.


Ejercicios para después del video
Indica si la expresión del denominador es un monomio o un binomio.
Señala el factor racionalizante.
Finalmente, escribe cada expresión con el denominador racionalizado.