ECUACIONES
CONCEPTOS  BÁSICOS
ECUACIONES EQUIVALENTES
VIDEO 1
INTRODUCCIÓN A ECUACIONES
El video comienza explicando  la importancia de las ecuaciones.
Se dan conceptos claves para el tema. Ecuación algebraica, raíz o solución
de una ecuación, resolver una ecuación, conjunto solución, ecuaciones
equivalentes son, entre otras, las definiciones que se establecen en el video.
Ilustra como verificar si un número es o no raíz de una ecuación
. Muestra
distintas situaciones de ecuaciones algebraicas con  conjuntos soluciones de
diferentes naturaleza, sin  ahondar en detalles de resolución.


Ejercicio para después del video
1)
 ¿Qué es resolver una ecuación?
2)  Verifique si el número propuesto es o no raíz de la ecuación
VIDEO 2
ECUACIONES EQUIVALENTES. ALGUNAS OPERACIONES QUE
PUEDEN AGREGAR Y QUITAR SOLUCIÓN
Se comenta una estrategía general  para resolver ecuaciones algebraicas,
señalando la importancia de verificar si en el proceso se producen o no
ecuaciones equivalentes. Se establece la ley de oro de las ecuaciones o el
principio básico para resolverlas. Se dan algunas operaciones que se pueden
efectuar que producen ecuaciones equivalentes. ¿Por qué un término que está
sumando pasa restando al otro miembro?, se contesta esta pregunta,  también
por qué un  número  que está multiplicando pasa dividiendo. Aún cuando lo
que se le haga a un miembro de la ecuación se le debe  hacer al otro miembro,
intentando  mantener la igualdad, la ecuación resultante puede tener más
soluciones o menos soluciones que la original. Se hace una lista de operaciones
que producen ecuaciones que pueden tener más soluciones que la original,
decimos que surgen soluciones extrañas a la original. También se comenta que
dividir entre un polinomio ambos lados de la ecuación  puede quitar solución,
se ilustra con ejemplos.

Ejercicio para después del video.-
3.1)
Señale algunas operaciones que producen ecuaciones equivalentes
3.2)  Señale algunas operaciones que producen ecuaciones con más soluciones
que la original.
3.3) ¿Por qué un término que está sumando pasa restando al otro miembro?
3.4) ¿Por qué no debemos dividir entre polinomios ambos lados de una
ecuación?
Enlace a youtube

Contenido:
  • Ideas y conceptos sobre ecuaciones. Verificar que un número es solución
    o raíz de una ecuación
  • Ecuaciones equivalentes
  • Operaciones que producen ecuaciones equivalentes
  • Justificación de la transposición aditiva y multiplicativa
  • Operaciones que pueden agregar soluciones extrañas a la original
  • Operaciones que pueden quitar soluciones
  • ¿1=0? Demostración
ANIMACIÓN 1
¿1=0?  DEMOSTRACIÓN
La animación demuestra, de manera errónea, que 1 es igual a 0, La prueba
se basa en hacer una operación que produce una ecuación con una solución
más que la original y, luego, otra operacion en que se obtiene una ecuación
con una solución menos que la anterior.  En el fondo, se hace una división
entre 0 que no está definida. La idea de la prueba sirve para demostrar, de
manera incorrecta,  que cualquier número es igual a otro. Se enfatiza que
cuando se multiplica por un polinomio se puede agregar la raiz del polinomio
como solución, extraña a la original. Así que si en algún momento, que se
esté resolviendo una ecuación,  surge la necesidad de multiplicar ambos
lados de una ecuación por un polinomio, las soluciones que necesariamente
hay que verificar en la original son las raíces del polinomio



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