ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO
ECUACIONES CON LITERALES Y
EN VARIAS VARIABLES
Ejercicios Despeje la variable indicada en cada ecuación.



VIDEO
ECUACIONES LINEALES

Se establece rápidamente la definición de una ecuación lineal, pasando a dar un bosquejo de la estrategia general para resolver este tipo de ecuación. Se muestra un primer ejemplo en que se resuelve una ecuación usando el principio básico de resolución de ecuaciones, lo que se le hace a un miembro se le hace al otro. En los siguientes ejemplos se aplica la regla práctica de que si un término está sumando pasa restando, (transposición aditiva) y si un número, distinto de cero, está multiplicando todo un miembro se transpone al otro lado, dividiendo. Se resuelve una ecuación con paréntesis. Luego, se resuelve una ecuación con denominadores numéricos. Con este último ejemplo, se establecen los pasos recomendados para resolver ecuaciones lineales con fracciones.

Ejercicio para después del video Resuelva cada ecuación


Respuestas    1.1) {2};    1.2) $ \frac{18}{11}$;   1.3) $ -\frac{1}{2}$
ANIMACIÓN EN FLASH
EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN LINEAL CON FRACCIONES

Se muestra un ejemplo de cómo se resuelve una ecuación lineal multiplicando ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Verdadero o falso
La ecuación $1+\frac{x}{4}=2$ es equivalente a la ecuación $1+x=8$
Incorrecto.   La proposición es falsa. 4 no puede pasar a multiplicar a todo el otro miembro pues no está dividiendo en todo el miembro izquierdo, solo divide a x.
En una ecuación como $\frac{3+2x}4=5$ el número 4 si puede pasar a multiplicar a todo el miembro derecho.
  
Correcto. La proposición es falsa, pues 4 no puede pasar a multiplicar al otro lado, pues sólo está dividiendo a x.
VIDEO
ECUACIONES LITERALES Y EN VARIAS VARIABLES

Se dan los conceptos intuitivos de una ecuación con literales y una ecuación con varias variables. Se muestran ejemplos de cómo resolver una ecuación lineal con literales y cómo despejar una variable cuando la ecuación es lineal en la variable a despejar.

Ejercicio para después del video
3.1) Resuelva la ecuación. Asuma
a y b constantes.

       a( x + b) – 2 b( x + a) = x(a + b )

3.2) Despeje x

     xyx (3y z + 2) – yz =0
Respuestas
VIDEO
RESOLVER UNA ECUACIÓN LINEAL CON RAÍCES NUMÉRICAS

Se presenta una ecuación en que los coeficientes contienen números irracionales, especificamente raíz de 2. Se resuelve siguiendo las recomendaciones de ecuaciones literales, tratando a raíz de dos como un parámetro o constante.

Ejercicio para después del video Resuelva las siguientes ecuaciones

Respuestas
Pasos recomendados para resolver ecuaciones lineales
1) Si existen denominadores numéricos, elimínelos, multiplicando ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

2) Suprima los paréntesis. Aplique la propiedad distributiva, si está en el caso.

3) Agrupe los términos con la variable en un miembro de la ecuación y los términos constantes en el otro miembro

4) Reduzca los términos y pase a dividir el factor de la variable.
Pregunta
Para resolver una ecuación lineal, ¿hay que seguir estrictamente el orden dado de los pasos recomendados?
No necesariamente. Los pasos dados son muy recomendados para ecuaciones complicadas. Al seguirlos siempre lograremos despejar la variable.
Hay ecuaciones en que es más sencillo otras estrategías. Por ejemplo, si observas que un número está multiplicando todo un miembro, puedes pasar a dividir al otro miembro, sin necesidad de distribuir.
Veamos el siguiente ejemplo en que es más fácil resolverlo sin seguir los pasos recomendados.

Ejemplo    Resolver $ 3(x+5)=12$;
Solución ( Sin seguir los pasos recomendados.)
$3$ está multiplicando todo el miembro izquierdo, podemos dividir ambos miembros por $3$, esto conduce a que terminará dividiendo todo el miembro derecho
   $ x+5=\frac{12}{3}$
   $ x+5= 4$
   $ x=1$
Ejercicio para después de la animación Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones


Respuestas    2.1) {$- \frac{16}{5}$ };    2.2){ $ \frac{5}{6}$};   2.3){ ${\frac{14}{3}}$};   2.4){ $ {\frac{5}{19}}$}


CONTENIDO RELACIONADO