POTENCIA IGUAL A CONSTANTE
ECUACIONES POTENCIA IGUAL A CONSTANTE
Ecuaciones con la forma
xn =d o que se pueden llevar a esta forma surgen con mucha frecuencia y pueden ser resueltas . rápidamente, El tipo de raíces depende de la paridad del exponente, como se muestra al lado.
Ejercicios
1) Encuentre las raíces reales para cada una de las siguientes ecuaciones
1.1) x3 = -125;     1.2) 2x2+32 = 0;     1.3) 18x2-50 = 0
Respuestas
1.1) Tiene una sola raíz real: -5
1.2) Se despeja la potencia x2 = -32
Imposible que esta igualdad se cumpla en los números reales. Un cuadrado, que siempre es positivo, no puede ser igual a un número negativo.
La ecuación no tiene raíces reales.
1.3) Se despeja la potencia x2 =25/9
La solución la recordamos tomando raíz a ambos lados de la ecuación y sabiendo que la raíz negativa también es solución.

ECUACIONES BINOMIO AL CUADRADO IGUAL A CONSTANTE
En el video se resuelve una ecuación que puede ser llevada a la forma
(x+a)2=d siguiendo las ideas del video pasado. El método propuesto es mucho más rápido que llevar la ecuación a la forma general para empezar a resolverlo con alguna técnica vista.
Ejercicios
1) Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones
2.1) ( x+2)3 = -8;     2.2) 2(x-3)2+9 = 0;     2.3) 2(x+3)2-12 = 0
Respuestas
2.1) {$-4$}
2.2) No tiene soluciones
2.3) {$-3+\sqrt{6},-3-\sqrt{6} $}