ECUACIONES CUADRÁTICAS O DE SEGUNDO GRADO
Distintos métodos para resolverlas
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ECUACIONES CUADRÁTICAS
En el video se establece la definición de una ecuación cuadrática y  de la
forma general o canónica de la ecuación. Se muestran ejemplos de
ecuaciones cuadráticas, determinando  sus coeficiente. Se introduce la
fórmula cuadrática, estableciendo
cuando la ecuación tiene dos soluciones,
una o ninguna solución real, en base al discriminante. Se muestran ejemplos
de cómo resolver  ecuaciones cuadráticas usando esta fórmula, dando
consejos de trabajo.

Ejercicio para después del video
1)
 ¿Cuál es la fórmula cuadrática? ¿Cuándo se usa?
2)  ¿Cuándo una ecuación de segundo grado tiene dos soluciones reales, una
solución o no tiene solución real?
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DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA CUADRÁTICA
Se demuestra la fórmula cuadrática. La deducción usa la técnica de
completación de cuadrados, empleada en otros contextos.
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DIVERSOS MÉTODOS PARA RESOLVER  ECUACIONES
CUADRÁTICAS
Se muestran  distintos procedimientos  para resolver  ecuaciones de segundo
grado.
La técnica usada para resolver  depende de cómo se presenta  la ecuación.
Se considera la ecuación con forma un cuadrado igual a constante, un
producto de factores lineales igual a cero y la forma general que usa la fórmula
cuadrática o resolvente. Si una ecuación cuadrática no está en alguna de estas
formas entonces se intenta llervar a alguna de ellas. Para llevarlo a la forma un
producto igual a cero, muchas veces se necesitará factorizar, de allí el nombre:
método de factorización. En el video se discute sobre la existencia de raíces
reales. Se ilustra con variados ejemplos.
3) Resuelva cada ecuación: 3.1) 2x2+x-2=0;   3.2) x2+2x+5=0;   3.3) x2+4x+4=0;  
Ejercicio Resuelva cada ecuación, completando cuadrados
1.1) x2+4x-2=0     1.2) x2-12x-4=0    
4) Ejercicio para después del video.- Resuelva cada ecuación con el método que usted le parezca más apropiado.
4.1) x2+6x=0       4.2) x2-5x=-6    
4.3) (x-2)2-16=0     4.4) (x+2)(x+6)= (x+3)   
Contenido
  • Ecuación general de la ecuación cuadrática. Fórmula cuadrática
    o resolvente. Discriminantes y tipos de soluciones reales
  • Método de factorización para conseguir las raíces de la
    ecuación de segundo grado.
  • Ecuación con la forma un cuadrado igual a constante.
  • Resolver completando el cuadrado
  • Consejos para antes de aplicar la fórmula cuadrática
  • Demostración de la fórmula cuadrática o resolvente.

RESOLVER ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETANDO EL
CUADRADO
El documento empieza mostrando una ecuación cuadrática escriba en una
forma fácil de resolver:
Un cuadrado igual a constante. Ecuaciones
cuadráticas más generales pueden ser llevadas a esta forma usando la técnica
de completación del cuadrado. Se muestran diversos ejemplos en orden de
complejidad. Este método se usa en la demostración de  la fórmula cuadrática
o resolvente.
RESPUESTAS
abajo
Primera versión del video. Enlace a youtube







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CONSEJOS PARA ANTES DE APLICAR LA FÓRMULA CUADRÁTICA
En la animación presentamos tres ecuaciones de segundo grado escritas en su
forma general
, una con un factor común, otra con denominadores numéricos
y la tercera con coeficientes números decimales.
 Se puede aplicar de una vez
la resolvente en cada una, pero también se pueden transformar en otra
equivalente, de tal manera que las operaciones planteadas en la fórmula
cuadrática sean más sencillas.

En el caso de tener fracciones en los coeficientes, se recomienda multiplicar
por el mínimo común múltiplo de los denominadores ambos lados de la
ecuación