PLANO CARTESIANO

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES  O CARTESIANAS

El video empieza recordando la representación de los números reales en la recta numérica, para introducir el conjunto de todos los pares ordenados de números reales y planteando el problema de representarlos gráficamente. Se describe el plano cartesiano. Los ejes, cuadrantes, el origen Se muestra una correspondencia uno a uno (ó biunívoca) entre el conjunto de pares ordenados de números reales y los puntos del plano. De allí en adelante nos referimos a un punto $P(x,y)$, llamando a $x$ y a y las coordenadas del punto, más especificamente la coordenada $x$ o abscisa del punto $P$ y coordenada y u ordenada del punto P. Dos procedimientos para localizar un punto en el plano son descritos. Mediante ejemplos se visualiza que los puntos sobre el eje $x$ tienen coordenada y igual a cero y los puntos sobre el eje $y$ tienen la forma $(0,y)$. Se insiste en que los puntos sobre los ejes no pertenecen a ningún cuadrante. Finalmente se describe los signos de las coordenadas en cada cuadrante.

Ejercicios para después del video
1) Grafique cada punto. Diga en qué cuadrante está cada punto.
A (1,2); B(-3,4); C(-3,0); D (0,-5); E (3,-2)



2) Estime las coordenadas de cada uno de los puntos señalados en el plano. Diga en qué cuadrante está situado cada punto.

Pase el puntero sobre la imagen para ver las respuestas.


Video 2
Puntos que tienen un mismo patrón
Describir puntos que satisfacen una misma condición

El video empieza localizando puntos que tienen una misma característica, de allí se pasa a buscar todos los puntos con la característica señalada. Se describen conjuntos de puntos que satisfacen una misma condición. Se introduce el concepto del lugar geométrico pasando a determinar el lugar geométrico de los puntos que satisfacen alguna condición sencilla sobre alguna de sus coordenadas.

1) Graficar la recta $ax+by=c$
♦ Con un trazo continúo si la desigualdad es no estricta.
♦ Con un trazo punteado si la desigualdad es estricta. Esto indica que la recta no es parte del conjunto solución.

2) Se toma un punto de prueba que no esté sobre la recta. Se evalúa en la desigualdad.
♦ Si la desigualdad resultante es cierta entonces el semiplano donde está el punto de prueba es el conjunto solución.
♦ Si la desigualdad evaluada en el punto de prueba es una proposición falsa entonces el conjunto solución es el otro semiplano (el que no contiene el punto).




Ejercicios para después del video
3) a) Ubique los puntos dados. b) ¿Puede describir alguna característica en común que tengan estos puntos? c) Encuentre todos los puntos con la característica descrita.
3.1) (0,0), (0,-3) (0,-2), (0,3), (0,1/2)
3.2) (3,-4),(5,-4), (-3,-4), (0,-4), (3/2,-4)


4) Represente en el plano cartesiano el conjunto de todos los puntos que satifacen las condiciones dadas.
4.1) La coordenada x es igual a 3.
4.2) La coordenada y es igual –5.